Слова в частности обычно выделяются запятыми как вводные,  а в составе присоединительного оборота обособляются вместе с относящимися к ним словами. Однако не ставятся запятые в конструкции ...вообще и ...в частности.

 В приведенном Вами предложении запятая нужна.

Сочетание в основном не требует постановки знаков препинания. Однако если в основном начинают собой присоединительный оборот, то они выделяются вместе с относящимися к ним словами, т. е. ставится запятая перед ними.

Спасибо за замечание. Ответы исправлены.

Термин околонулевой встречается в научных текстах начиная с 60-х годов ХХ века. Околонулевые области, фазы и температуры — эти и другие словосочетания используются специалистами в разных областях знания. И прилагательное, и обороты с ним совершенно корректны.

Корректно: Рассмотрим три числа — такие, что их сумма равна... Слово такие вводит пояснительную конструкцию, поэтому перед ним нужно поставить тире или запятую; перед союзом что нужна запятая, так как он начинает придаточную часть сложноподчиненного предложения. 

Запятая не нужна. Причастный оборот, стоящий после определительного местоимения всё, образует с ним единую группу и не обособляется. См. параграф 50 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Запятые в предложении не нужны (одиночный союз и соединяет два вопросительных предложения, обстоятельство почему относится к ним обоим): Почему же не было никакого отбора участников и по факту к тендеру допустили неизвестно кого и непонятно зачем?

Корректно дефисное написание. Если бы прилагательное действительно было образовано от указанного Вами словосочетания, то порядок компонентов в нем был бы обратным.

Слитное написание слова кешбэк определяется тем, что в нем нельзя выделить ни одной части, которая существовала бы в изолированном (самостоятельном) употреблении.  

В этом случае верно раздельное написание отрицания не с причастием видевшие, поскольку при нем есть зависимое слово: не видевшие (чего?) подлинника.