Правильно: к этому не придерешься. Это слово содержит корень с чередованием -дир-//-дер-//-др-. В нем гласный звук обозначается буквой и, если после корня следует а. Ср.: придираться, придерусь, придерется, придраться.
1. Знаки препинания расставлены верно.
2. При наличии в предложении обобщающего слова однородные члены предложения должны согласовываться с ним в падеже, поэтому правильно: И в том и в другом случае основная задача педагога – обеспечить оптимальное сочетание двух видов деятельности, а именно: применения компьютерных технологий и работы в предметной среде.
Определительный оборот, стоящий после неопределенного местоимения (в данном случае – что-то), обычно не обособляется, так как образует одно целое с предшествующим местоимением. Но если смысловая связь между местоимением и следующим за ним определением менее тесная и при чтении после местоимения делается пауза, то обособление возможно. Окончательное решение – за автором текста.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, ставится, как правило, в форме именительного (или совпадающего с ним винительного при неодушевленных существительных) падежа множественного числа. Таким образом, предпочтительно: две новые воительницы.
Если Вы уже прочли наш раздел о склонении фамилий, то мы можем только подтвердить, что правила этого раздела продолжают действовать и по ним фамилию Буча нужно склонять. Дополнительно можно обратиться к ресурсу портала «Современный русский». Наши рекомендации и рекомендации коллег основаны на одних и тех же грамматических правилах.
Пунктуация в подобного рода номенклатурных наименованиях, включающих согласованные и несогласованные определения (комбинированная и с принадлежностями для котла), не кодифицирована справочниками. Полагаем, к ним можно применить правило о пунктуации в терминологических сочетаниях с согласованными определениями типа трубы тонкостенные электросварные нержавеющие, астра ранняя махровая и не ставить в них знаки препинания.
В этом предложении знаки препинания расставлены правильно. Запятая стоит перед и, так как в предложении две грамматические основы: мы писали и я допустила. Обстоятельственный оборот с предлогом несмотря на обычно обособляется, за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
В приведенном примере авторская речь оформляется как самостоятельное предложение и начинается с заглавной буквы потому, что не содержит глаголов речи (сказала, проговорила и т. п.) или глаголов, допускающих возможность добавления к ним глаголов речи (удивилась, ужаснулась, нахмурилась, вздохнула и т. п.; сравним: удивилась и сказала, нахмурилась и сказала).
Самый простой и надежный путь в поисках ответа на подобный вопрос — словарный. Толкование слова приоритет, грамматические сведения о нем и цитаты помогут подтвердить или опровергнуть любые, в том числе сравнительные, предположения.