Русские и хорошо освоенные иноязычные названия городов в сочетании со словом город и сокращением г. склоняются: города Сарапула, г. Сарапула.

Знаки препинания расставлены верно. Здесь тире используется для выделения поясняющего приложения попытка при существительном бегство.

Запятая поставлена правильно: обособляется определительный оборот дорогие сердцу, стоящий после определяемого слова воспоминания.

Произносим твердо, а пишем букву е, а не э — такова закономерность русского письма. Ср.: партер, темп, термос, спрей, модель и др. Не в начале корня после согласных буква э пишется для передачи гласного э и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного только в немногих нарицательных словах иноязычного происхождения. Раньше их было совсем мало (мэр, пэр, сэр), в последние годы список исключений расширился (ср.: сэндвич, фэнтези, фэншуй и др.). Но всё-таки языковеды пытаются максимально сдерживать этот процесс и подавляющее большинство новых заимствований кодифицируют в словарях в написании через е, например: бренд, тренд, лейбл, секонд-хенд, хештег и многие другие. 

Слово обсессия в значении 'навязчивая мысль, неотступное желание' не употребляется приведенным в вопросе способом. Следует по-другому сформулировать мысль.

Кажется, что несклонение имени граф де Ла Фер можно объяснить разве что традицией. Поскольку авторы перевода романа «Три мушкетера» последовательно склоняют аналогичную фамилию де Ла Порт: Не говорил я вам разве, что она крестница господина де Ла Порта, доверенного лица королевы? Так вот, господин де Ла Порт поместил мою жену у ее величества...

Топоним Бородино славянского происхождения и имеет исторически сложившееся ударение на последнем слоге, как и многие русские топонимы: Новокосинó, Люблинó, Строгинó и т. д.

Запятая не нужна. См. «Справочник по пунктуации» (В. М. Пахомов, В. В. Свинцов, И. В. Филатова), размещенный на нашем портале.

Для постановки запятой нет оснований.

Примеры употребления слова восток ‘сторона света’ в форме множественного числа единичны, см., например, несколько контекстов, зафиксированных в поэтическом подкорпусе Национального корпуса русского языка.