Сочетание три мужчины имеет право на существование, но оно менее желательно, чем сочетание трое мужчин.
Слово вообще можно выделить запятыми, если по замыслу автора оно употреблено в значении "вообще говоря".
Узнать о значении слова можно в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Слово нету существует в русском языке, оно употребляется только в разговорной речи. Стилистически нейтрально: нет.
Необходимости в постановке тире нет. Но оно вполне возможно как интонационный знак. Решает автор текста.
Если это предложение целиком, то оно составлено неверно. Возможный вариант: Считаем необходимым поддержать инициативу депутатов...
В слове неприемлемый пишется суффикс -ем-, т. к. оно образовано от глагола I спряжения принять.
Нет, это название не надо склонять, т. к. оно малоизвестное и плохо освоенное русским языком.
С точки зрения орфографии такое написание нелогично, однако оно грамотно, поскольку соответствует уставным (правоустанавливающим) документам.
Такое написание встречалось в художественных текстах XVIII–XIX в. Современной письменной норме оно не соответствует.