Здесь верно: НЕ.
Обстоятельственные обороты с предлогом несмотря на обычно обособляются: Несмотря на большие финансовые возможности, фирма не уделяет внимания...
Возможные фразы: Да что вы (говорите)! Не может быть! Эти фразы могут быть ироничными (или даже оскорбительными) при определенной интонации в определенных контекстах.
Верен второй вариант.
Правильно: жить на Украине, ехать на Украину.
Верно: принят на должность специалиста.
Предпочтительно: за исключением Москвы и Санкт-Петербурга. Без "городов".
Правильно: на круги своя. В этом фразеологическом выражении (восходящем к Библии) сохраняется устаревшая форма мн. числа слова свой – своя (= совр. рус. свои) и устаревшее ударение круги (совр. рус. круги). В соответствующем месте Библии имеется в виду ветер, дующий сначала на юг, потом на север и затем вновь возвращающийся на то место, с которого он начинал дуть.
Правильно: виноват в чем (в том, что проблемы в энергетике; в том, что прошли тайфуны).
Кавычки не нужны.
