Кавычки ставятся.
По нажатии = после нажатия. По нажатию = при помощи нажатия. Лучше написать: нажав кнопку, мы попали внутрь.
Запятая поставлена правильно.
Правильно: ушел на фронт или ушел на войну. Ушел на фронт войны – неправильно.
Слова на самом деле могут обособляться как вводные в знач. «собственно говоря, в самом деле», но чаще употребляются в знач. «в действительности, фактически» и не требуют постановки знаков препинания. См. подробнее в «Справочнике по пунктуации».
Это слишком громоздкие конструкции. Лучше сказать: (кто-либо) проклят, (кого-либо) прокляли.
Верно через дефис: зайчонок-листопадник.
Обстоятельством.
Правильно слитное написание, если в предложении нет противопоставления.
Орфографически верны оба варианта: Иннокентиевна и Иннокентьевна. Главное, чтобы у конкретного носителя отчества во всех документах написание было единообразным: либо только формы с И, либо только формы с Ь. Это важно с юридической точки зрения.
