Правилен первый вариант. Не уделять внимания — устойчивое сочетание.
Запятая нужна.
Корректно: Нам доверяет более миллиона россиян.
Современная норма: по окончании. В XIX веке форма подобных оборотов была неустойчива. Ср. данные «Словаря языка Пушкина»: по окончанию (по окончании): По окончанию трудов, Петр вынул карманную книжку, дабы справиться, всё ли им предполагаемое на сей день исполнено. АП 11.38. По окончанию трагедии она была вызвана криками исступления Ж2 11.20. По окончании же войны Суворов получил повеление немедленно ехать в Москву ИП 76.8.
Такой перенос возможен, он не нарушает правила.
Такую проверку можно назвать исторической, так как указанные Вами слова не являются в современном русском языке однокоренными, но они исторически родственные. См. об этом здесь.
Выражение возможно в разговорной речи.
Обособление не нужно.
Да, можно. Предложение корректно.
Вы написали правильно.
