С точки зрения орфографии такое написание нелогично, однако оно грамотно, поскольку соответствует уставным (правоустанавливающим) документам.
Действительно, сочетание избыточно, тем не менее оно широко употребляется и зафиксировано в словарях как корректное.
Такое наречие можно образовать, но по смыслу оно будет совпадать с более употребительным словом даром.
Это сочетание ошибочным не является, оно зафиксировано словарями русского языка. Но всё-таки низкая цена лучше.
Сочетание три мужчины имеет право на существование, но оно менее желательно, чем сочетание трое мужчин.
Если вопрос в ударении, то оно падает на последний слог, звук [т'] перед е мягкий.
Да, это приложение. Оно должно отделяться от определяемого слова знаком тире: ...работодателей – участников профориентационной деятельности.
Нет, это название не надо склонять, т. к. оно малоизвестное и плохо освоенное русским языком.
Слово нету существует в русском языке, оно употребляется только в разговорной речи. Стилистически нейтрально: нет.
Слово контакт-центр пишется с маленькой буквы, в том числе если оно обозначает подразделение какой-либо компании.
