Достигать результата, достигать высот, достигать целей. Словари русского языка сообщают: глагол достигать управляет существительным в форме родительного падежа.

Если какая-то часть составного наименования употребляется как самостоятельное слово с другим значением, это вовсе не является препятствием для ее склонения. Если мы говорим о наименованиях животных, насекомых, птиц, растений, то в этих наименованиях последовательно склоняются обе части, и бывают не только рыбы-молоты, но и рыбы-попугаи, журавли-монахи, жуки-олени и т. д.

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой употребление предлога в в сочетании со словом Крым объясняется тем, что Крым воспринимается как пространство, частично ограниченное горами (а с представлением об ограниченном пространстве связано употребление предлога в).

Традиция часто оказывается сильнее, чем "правильность", когда речь идет о собственных именах. Все (или многие) иностранцы знают, как произносить слово Москва по-русски (с ударением на последнем слоге), но кто так произносит?

Язык действительно развивается, в нем постоянно появляются новые варианты, умирают старые, недопустимое вчера становится допустимым сегодня и единственно правильным завтра, а единственно правильное вчера завтра может оказаться устаревшим. Это нормальный, естественный процесс развития языка. И, конечно же, многие новые варианты с трудом преодолевают барьер общественного неприятия – это тоже нормально и естественно. Этот процесс иногда может занять много десятилетий.

Но вот что интересно: в последнее время очень часто, когда заходит речь о каких-то спорных вариантах произношения, словоупотребления, возникает сочетание «новые правила». Иногда разговоры о «новых правилах» могут не на шутку взволновать общество. Между тем при внимательном рассмотрении оказывается, что «нововведениям» уже много десятилетий, они давно узаконены словарями русского языка. Это касается и среднего рода существительного кофе: указание на допустимость такого употребления в разговорной речи находим в словарях 1970-х, такая оговорка сделана и в академической «Русской грамматике» (М.: Наука, 1980). Что касается вариантов грамм и килограмм в родительном падеже множественного числа, здесь действуют такие нормы: вне счетной формы – только граммов, килограммов (например: несколько килограммов); в счетной форме (в сочетании с числительным) правильно: грамм, килограмм и граммов, килограммов: 100 грамм и 100 граммов, 5 килограмм и 5 килограммов. При этом о возможности употребления здесь вариантов грамм, килограмм можно прочитать в словарях 1950-х. Как видите, «новыми» эти нормы назвать вряд ли возможно.

Запятая в этом месте не нужна.

С точки зрения произношения аббревиатуры делятся на три вида: буквенные, звуковые и буквенно-звуковые (смешанные).

Буквенные аббревиатуры читаются по названию букв, например: СССР [эс-эс-эс-эр], ЭВМ [э-вэ-эм], МГУ [эм-гэ-у], НТВ [эн-тэ-вэ].

Звуковые аббревиатуры состоят из начальных звуков слов исходного словосочетания, например: МИД [мид], вуз [вуз], ГУМ [гум]. Как правило, звуковые аббревиатуры образуются тогда, когда внутри аббревиатуры имеются гласные звуки (это позволяет прочесть аббревиатуру по слогам): вуз (1 слог), МХАТ (1 слог), МГИМО (2 слога).

Буквенно-звуковые аббревиатуры состоят как из названий начальных букв, так и из начальных звуков слов, входящих в исходное словосочетание: ЦСКА [цэ-эс-ка].

Интересные особенности есть у аббревиатур, имеющих в своем составе звук [ф]: ФРГ и ФСБ. Первоначально аббревиатура ФРГ произносилась как буквенная (то есть читалась по названию букв: [эф-эр-гэ]). Но так как буква Ф в разговорной речи произносится как [фэ], что объясняется экономией речевых средств, в частности артикуляционными законами (и нашей «языковой ленью», как полагает К. С. Горбачевич), то сегодня зафиксировано произношение ФРГ как [фэ-эр-гэ] – буквенно-звуковая аббревиатура, ср.: ФСБ [фэ-эс-бэ] и [эф-эс-бэ].

За аббревиатурой США по традиции закрепилось произношение [сэ-шэ-а], т. е. она является особой аббревиатурой: читается по буквам, но не так, как это принято в литературном языке, а так, как буквы С [эс] и Ш [ша] называют в разговорной речи.

На районе и в адрес (в указанном Вами контексте) — просторечные формы, их, действительно, лучше не использовать. Главными аргументами в борьбе за грамотность по-прежнему остаются словари.

Такие выражения не ошибочны. Язык нельзя сводить к формальной логике, к математическим уравнениям и тождествам. Многие слова и обороты, на первый взгляд лишенные смысла, повышают образность и выразительность речи. Ср.: я видел это своими собственными глазами – казалось бы, здесь три лишних слова: чем еще можно видеть, как не глазами, чьими еще глазами можно видеть, как не своими? Но эти слова отнюдь не лишние, если их убрать, то от эмоционального и образного высказывания останется голая передача информации (я видел это).

В разговорной речи нормы менее строгие и подобное употребление встречается.