В качестве мнемонического приема - так объяснить можно. Но основное правило должно оставаться неизменным: проверочными являются лишь однокоренные слова (то есть имеющие общий корень с точки зрения современного языка, а не только с точки зрения истории слова). Поэтому слово медведь остается словарным.
Правильно: кроме него. См. в «Письмовнике»: Как правильно: «внутри нее» или «внутри ее»?
Название склоняется: В Шебекине открылся...
Верно: праксИология, праксИологический.
В дипломе название учебного заведения должно быть записано буква в букву в соответствии с тем, как оно зарегистрировано (записано в уставе организации).
Корректно: ...при повреждении, порче или утрате билета. Обратите внимание: повреждение и порча – это одно и то же, поэтому одно из слов стоит из предложения убрать.
Вместо тире следует поставить запятую: Раздалась команда: "По вагонам!", в слезах мы простились с отцом.
Верно без склонения: ...был терра инкогнита.
Лучше написать: ...профессии веб-дизайнера.
Корректно без кавычек. Слово используется в прямом значении и встречается не настолько редко, чтобы можно было назвать его непривычным, необычным. В практике письма оно обычно употребляется без кавычек.
