Множественное число слова лжеучитель: лжеучители. В остальном предложение составлено корректно.
Эта фамилия склоняется так же, как и название страны: для Ивана Украины, Ивану Украине и т. д.
Правильно: пазл.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (как в приведенном примере). Поэтому верно: села Курумоч, в селе Курумоч.
Нужен родительный падеж: не имеет отношения к...
Всё верно, ошибок нет.
Корректны оба варианта.
Грамматически верны оба варианта склонения фамилии. Окончательное решение о склонении с выпадением гласного или без выпадения гласного принимает носитель фамилии (только это решение нужно реализовывать последовательно, чтобы в одних документах не значилось Вихору, а в других – Вихру).
