Формально (с точки зрения «традиционной» академической грамматики) подлежащим в предложении является то, что выражено именительным падежом, а не то, что выражено формой косвенного падежа. В предложении Я люблю кофе подлежащее я, а кофе – дополнение; в предложении Мне нравится кофе подлежащее кофе, а мне – дополнение. Ср. такой пример: в предложении Саша не спит подлежащее Саша, а в предложении Саше не спится подлежащего нет, это односоставное предложение, а Саше здесь – второстепенный член предложения.

В то же время лингвисты – сторонники коммуникативного подхода к грамматическому строю русского языка (коммуникативная грамматика – относительно недавнее направление в лингвистической науке) скажут, что предложение Саше не спится – это инволюнтивная модификация обычного номинативно-глагольного предложения Саша не спит. Слово инволюнтивная означает, что грамматическое значение этой модификации – независимость предикативного признака от воли субъекта. Субъект же везде один – Саша. Предложение Мне нравится кофе тоже представляет собой модификацию (иного рода) предложения Я люблю кофе – в обоих случаях субъект – я, объект – кофе.

Можно сказать и так и так.

Глагол манкировать подходит в данном случае по смыслу, но не подходит по стилю. Глагол принадлежит к книжному стилю, и в публицистике он не вполне уместен.

Кроме того, в данном случае следовало бы использовать форму творительного падежа, а не винительного: ...работы, которыми она манкировала.

Такое употребление слова столица корректно. См. его толкование в словаре.

Начните с электронных словарей нашего портала - окошко "Искать на Грамоте". Кроме этого, обратитесь к словарным ресурсам Интернета.

Весьма вероятно, что сочетание масленичная неделя широко распространилось благодаря Википедии, однако, как свидетельствует Национальный корпус русского языка, само оно  хотя и редко, но встречается в русских текстах, созданных в более ранее время, например: Русское разливное гулеванье, как и встарь в селе Медведеве при Петре Данилыче, зачалось с обжорства: чрез всю масленичную неделю катились колесом тысячи блинов. [В. Я. Шишков. Угрюм-река. Ч. 5-8 (1913-1932)]; Эти прославившиеся спектакли, в полную противоположность нашему Алексеевскому домашнему кружку, ставились всегда наспех, в течение рождественской или масленичной недели, во время которых был перерыв в школьных занятиях детей. [К. С. Станиславский. Моя жизнь в искусстве (1925-1928)]. 

Источник высказывания грамматически представляет собой часть сложного бессоюзного предложения, в связи с этим возможна постановка как запятой, так и тире. Отметим, что в указанных примерах сообщение передается не обязательно дословно, поэтому считать такие высказывания цитатами нельзя.

Есть ошибки. Проверьте еще раз.

Это слово пока не зафиксировано нормативными орфографическими словарями, поэтому возможны варианты его написания: коулслоу и коул-слоу. Однако предпочтителен первый вариант. 

Кавычки могут быть поставлены по желанию автора текста (если автор хочет подчеркнуть, что выделенные кавычками слова не принадлежат собственно ему).