Гол как сокол – страшно беден, ничего не имеет. Есть несколько версий происхождения оборота. По наиболее распространенной, сокол здесь (с ударением на последнем слоге) – старинное стенобитное орудие из чугуна или железа в форме длинного и толстого бревна или бревно, окованное металлом. Его навешивали на железных цепях и, раскачивая, прошибали им самые прочные крепостные ворота и каменные стены. Поверхность сокола была гладкой, «голой».
Корректно: 40-я Московская международная выставка «Образование и карьера».
Ударение на первом слоге.
Да, кавычки нужны для выделения названия: концерт пройдёт в московском клубе «1930».
Корректен первый вариант. См. в «Письмовнике».
Лучше всего: мэру Хабаровска. Канцелярский вариант: мэру города Хабаровска. Вариант мэру города Хабаровск не соответствует литературной норме.
Верно: из города Тяньцзинь.
Склоняемые названия городов обычно согласуются в падеже с родовым словом: в городе Чите.
См. «Азбучные истины».