Оба варианта корректны.
Употребление глагола пустить/пускать в таком значении не соответствует современным языковым нормам.
Правильно: пол чайной ложки. Пол... пишется раздельно, если относится к сочетанию слов (ср.: пол-Москвы, но: пол Московской области).
Вы написали правильно. В обороте пол столовой ложки часть пол относится к целому сочетанию столовой ложки.
Правило, которое учили раньше, по-прежнему в силе, никакого нового правила на этот счет нет. Предложение писать через дефис все соединения с пол- форм родительного падежа существительных и порядковых прилагательных, действительно, рассматривалось Орфографической комиссией РАН и вошло в проект нового свода правил русского правописания, но утверждены эти правила не были. Сейчас по-прежнему правильно: полдома, полчаса, полгода.
Рекомендуем поставить тире: Историк Лев Лурье — о грядущем переезде СПбГУ в Гатчину.
Тире ставится в неполных предложениях, состоящих из двух компонентов со значением субъекта, объекта, обстоятельства (в разных сочетаниях) и построенных по схемам: «кто — кому», «кто — где», «что — кому», «что — куда», «что — как», «что — где», «что — за что» и др. Такие предложения распространены в газетных заголовках.
Может быть, "генеральной директрисы"? :)
Если говорить о названии должности безотносительно к полу лица, эту должность занимающего, то верно: помощник заместителя генерального директора.
Если нужно подчеркнуть, что помощник - женского пола, то корректно: помощница заместителя генерального директора.
А вот пол заместителя и директора в данном случае уточнять не обязательно.