Корректно: о документе -- каком? -- являющемся. Это причастие склоняется так же, как прилагательное синий: см. пособие Е. И. Литневской (раздел «Склонение прилагательных»).
Предлог про используется в непринужденной устной речи. Если ситуация предполагает именно такую речь, то первый вариант возможен.
В остальных случаях верно: Дети просмотрели познавательный видеоролик о выхухоле, занесенном в Красную книгу. Также возможен вариант: ...о выхухоли, занесенной в Красную книгу.
В случаях, когда каждый абзац перечня нумеруется цифрой с точкой, текст после цифры пишется с большой буквы (то есть Г. Нижний Новгород). В конце каждого пункта также ставится точка.
Большой толковый словарь
2. НИЩИЙ, -его; м. Человек, который живёт подаянием, нищенствует. Я знал одного нищего. Нищие с утра уже на паперти.<Нищая, -ей; ж. Нищенский (см.).
Нет, ихний – просторечие. Литературная норма: их.
Да, точка ставится после закрывающих кавычек, если перед ними она употреблена в качестве знака, обозначающего сокращение слова.
Да, так.
См. словарную фиксацию.