Правильно: на воре и шапка горит (такая рекомендация – в "Большом толковом словаре русского языка" под ред. С. А. Кузнецова, а также в справочнике "Русская фразеология" А. К. Бириха, В. М. Мокиенко, Л. И. Степановой). Но: вор у вора шапку украл (в этом фразеологизме как исключение ударение в слове вор переходит на окончание).
Прилагательное мечетный, образованное от существительного мечеть, фиксируется некоторыми словарями. Поэтому сочетания мечетный двор, мечетная роспись возможны, однако в речевой практике прилагательное мечетный употребляется редко, чаще используются конструкции двор мечети, роспись мечети.
Это неоднородные определения, запятая не ставится.
Верно: по бОрту.
Да, именно так.
Запятую в подобных конструкциях обычно следует ставить.
С пунктуационной точки зрения запятая нужна, однако формулировка некорректна: ничего хорошего, кроме потерь и горя.
Основа: породы птиц живут.
Если имеется в виду приветствие в начале письма (Здравствуйте, Олег!), то в конце обычно ставится восклицательный знак.
В официальной речи верно: присвоено звание «Заслуженный артист Российской Федерации». Неофициально: присвоено звание заслуженного артиста, заслуженной артистки.
