Предложения грамматически некорректны. 

Почти наверняка имеется в виду одна открывающая и одна закрывающая склобка: ().

Верно: К Международному женскому дню.

Если имеется в виду проект, который служит примером, то это не сложное слово, а определяемое слово с приложением. В этом случае склоняются обе части: проекта-примера.

Выбор предлога здесь осложняется тем, что речь идет об островном государстве. С названием архипелага корректно: на Самоа (на острова). Но с названием государственного образования корректно использовать предлог в: в Американское Самоа.

В правилах пунктуации описываются предложения с двумя «стыкующимися» союзами (или союзом и союзным словом). Предложения с тремя союзами, стоящими подряд, редки (напр.: Если оценивать его как произведение современного искусства, то он для этого слишком декоративен, а если как декоративного, то к чему он?). 

Если действительно имеется в виду карликовая сосна, верно: сосна бонсай.

В орфографии и школьной традиции в слове предлагать выделяется корень с чередованием -лаг- (ср. предложить), соответственно пред- рассматривается как приставка (см., например, здесь). Безусловно, такое членение на современном этапе развития русского языка можно поставить под сомнение, есть основания выделять корень предлаг-. Составители пособия следуют за школьной традицией. 

С проблемами морфемного членения мы сталкиваемся и при разборе слова воплотить. Связь с родственным словом плоть не является очевидной. Однако если иметь в виду, что плоть понимается не только как 'тело живых существ', но и как 'материальное воплощение, проявление в вещественных образах, формах' (см. словарное толкование), то становится понятно, что в слове воплотить выделяется корень -плот-. 

Вы не указали, на какой сборник правил Вы ссылаетесь. Возможно, авторы имели в виду слова указанной структуры и привели только два примера. 

Если имеется в виду, что тест должен быть свежим, верно: Иметь тест, сделанный не ранее чем за 72 часа до вылета.