Слово конституция пишется с большой буквы как первое слово официального названия: Конституция Российской Федерации. Большая буква нужна также, если слово используется вместо полного официального названия: Законы и иные правовые акты, принимаемые в Российской Федерации, не должны противоречить Конституции.
Написание с маленькой буквы верно, если имеется в виду нарицательное существительное — обозначение типа документа, ср. в статье 5 Конституции Российской Федерации: Республика (государство) имеет свою конституцию и законодательство. Маленькая буква — во всех случаях неофициального употребления, в переносном значении и др.
Ср. также у А. А. Блока:
Ты будешь доволен собой и женой,
Своей конституцией куцой,
А вот у поэта — всемирный запой,
И мало ему конституций!
Пускай я умру под забором, как пёс,
Пусть жизнь меня в землю втоптала, —
Я верю: то Бог меня снегом занёс,
То вьюга меня целовала!
Официальное название государства: Республика Беларусь.
Официальное название государства: Беларусь, Республика Беларусь.
Официальное название государства по-русски сегодня: Республика Беларусь.
РФ - это и есть Российская Федерация (краткое название государства).
Согласно Общероссийскому классификатору стран мира, официальное название государства – Королевство Саудовская Аравия.
В первом примере речь идет о государстве, во втором об острове.