Рекомендации справочных пособий относительно склонения имени Айгуль разнятся. Так, в в исследовании Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» указано, что женские личные имена, оканчивающиеся на согласную (твердую или мягкую, в том числе и на й), не склоняются. В основном такие имена являются иноязычными, хотя этому правилу подчиняется и русское имя Нинель (образовано путем обратного прочтения слова Ленин). Склоняется по третьему склонению лишь женское имя Любовь, а также женские личные имена библейского происхождения Агарь, Рахиль, Руфь, Суламифь, Эсфирь, Юдифь; по типу склонения к ним примыкает и женское имя Рашель. По традиции склоняется по третьему склонению и имя героини балета Адана «Жизель»: партия Жизели.
В то же время в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской приведена рекомендация склонять имена Айгуль (Айгюль), Нинель и под.: Айгуль, Айгули, Айгули, Айгуль, Айгулью, об Айгули. По-видимому, окончательное решение о склонении / несклонении имени Айгуль следует оставить за носителем имени.
Журнал можно купить на сайте https://press.gaugn.ru/
Смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос о пунктуации затруднительно.
Правильно: Факультету ЛА 50 лет.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Ответ на Ваш вопрос (в том виде, в каком Вы его сформулировали) может занять не один десяток страниц. В каждой стране свои традиции и правила обращения к другому человеку.
В предложении нет оснований для постановки запятых.
Корректно со строчной: расширение НАТО на восток.
