Корректно: «Камень, ножницы, бумага».
Правильно с двумя Н: гостинная мебель.
Корректно: Качели - правильно. В остальном все верно.
Правильно: Нобель, Нобелевская премия (но химический элемент: нобелий).
Мужская фамилия Кисель склоняется. Правильно: руководство поздравляет Киселя.
Нет, запятая здесь не нужна: мебель собственного производства.
Существуют разные научные подходы к выявлению корня слова. В школе корень определяется при сопоставлении однокоренных слов (побелка, белизна, белый, белить, белю – корень -бел-). Однако часто этой процедуры бывает недостаточно – необходимо учитывать чередования, знать о связанных корнях. Прочитайте главу о корне слова в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников». В случае затруднений пользуйтесь морфемными словарями, например «Морфемно-орфографическим словарем» А. Н. Тихонова.
Слово качели используется только во множественном числе. Верно: колыбель-качели.