Литературная норма: Помпеи – Помпеев.
Склоняемые названия городов обычно согласуются в падеже с родовым словом: в городе Чите.
Возможны оба приведенные Вами варианта.
Корректно: в модельном ряду. Форма предложного падежа "в ряде" ограничена в употреблении (например, используется в выражении в ряде случаев).
В деловой речи корректно: доверяет директору... зарегистрированному.
Ответа в словарях нет по той причине, что форма родительного падежа этого существительного образуется точно так же, как и у других существительных, относящихся к первому школьному склонению: с помощью нулевого окончания. Правильно: (нет) кастрюль (ср.: нет мам, нет сестер...). То есть, иначе говоря, словарная проверка в данном случае показывает, что слово не входит в число исключений и его форму можно легко образовать, зная стандартные наборы окончаний.
Если у составного существительного изменяются по падежам обе части слова, то род определяется по более значимой по смыслу части. Слово кобура-приклад используется как существительное женского рода.
Употребление предлога между с родительным падежом устаревает, сохраняется в фразеологических оборотах (между строк, между двух огней).
Дело в том, что глагол предположить не управляет в русском литературном языке последующим существительным в предложном падеже, сопровождаемым предлогом О. Эту ошибку нужно исправить.
