Для запятой нет оснований.
Возможны разные варианты: без знаков препинания внутри предложения и при необходимости придать собственному имени поясняющий оттенок значения — с обособлением собственного имени.
«Справочная служба» не составляет вопросов для учеников.
Нет, запятая не нужна: слово Катя в этом предложении является подлежащим.
Более употребительно: не задает вопросов. Но: не задает эти вопросы.
Да, это возможно.
Извините, не заметили, что Ваш вопрос связан с правописанием. Конечно, верно с двумя Н.
Конкретно в сочетании Ставка Верховного Главнокомандования (в период Великой Отечественной войны) все три слова по традиции пишутся с большой буквы, что зафиксировано словарями. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? М., 2005.
Верно: вопросы политики, такие как усиление контроля за оборотом...
Если это вопросительное предложение, то да, конечно, ставится.