Рекомендуем писать с двумя т по аналогии с подобными словами.
Если имеются в виду индивидуальные названия спортивных сооружений, то в них первое слово должно быть написано с прописной буквы, ср.: ледовая арена и Малая ледовая арена для хоккея с шайбой.
Слово Интернет пишется с прописной буквы и склоняется: доступ к Интернету, пользоваться Интернетом. Пишется со строчной буквы и не склоняется первая часть сложных слов интернет-, например: на интернет-портале, с интернет-провайдером.
В таких случаях принято графически отражать то, что говорится в предложении, то есть употреблять прописную букву: Каждый проект студии — это Дом с большой буквы.
Учёный (прилагательное) пишется с одной Н, ученный (причастие) - с двумя Н.
Оба предлога — и с целью, и для — выражают значение цели, поэтому обороты с ними однородны, их уместно соединить союзной связью: Исследование проведено с целью... и для… .
Правильно с прописной. Управление пишется с прописной буквы как первое слово официального названия.
Обособление не требуется. Вместо "в связи с тем" лучше сказать "в связи с этим".
Корректно со строчной без кавычек: калашников.
