По основному правилу здесь нужно двоеточие, так как во второй части бессоюзного сложного предложения излагается содержание речи Макса. Однако в этом коротком предложении, явно имеющем непринужденно-разговорную окраску, часть Макс говорит произносится в убыстренном темпе и не несет в себе оттенка предупреждения (нет логического ударения на глаголе говорит). Соответственно, здесь можно поставить запятую: Макс говорит, видел её вчера на вокзале. Поскольку вторая часть представляет собой неполное предложение (в нем пропущено подлежащее), можно поставить и тире: Макс говорит — видел её вчера на вокзале. См. о таких случаях «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание к параграфу 44.3.
Да, это географическое название склоняется.
См. ответ на вопрос № 284115.
В роли подлежащего выступает сочетание много рыбы.
Кавычки нужны, пунктуация верна.
Нет, кавычки не нужны.
Запятая уместна, поскольку так имеет в этом случае значение 'например'.
Верное написание: Калужский регион.
