Нет, это некорректно.
Такое сочетание не ошибочно: у слова новоселье есть оттенок значения 'празднование по случаю поселения на новом месте', начни новоселье = начни празднование. Но всё-таки лучше: начни праздновать новоселье.
Фраза построена корректно.
Уместно тире: Девочки - такие девочки.
Такое сочетание возможно.
Эта фраза восходит к словам князя Владимира Федоровича Одоевского (1803–1869) «Солнце нашей поэзии закатилось!». Это неподписанное извещение о смерти А. С. Пушкина в «Литературных прибавлениях к "Русскому инвалиду"», 1837, № 5, 30 января. Автором извещения долгое время считался редактор «Литературных прибавлений» А. А. Краевский.
Написание верное. Возможно, лучше сказать взвешенные решения, а не качественные.
Это сочетание неудачно стилистически.