См. вопрос 226391.
Корректно, если судить по примерам в тематической литературе: порученческие пункты.
Нам не удалось найти примеров, когда запятая в подобных предложениях нужна.
Да, деепричастие летя существует, о чем свидетельствует большое количество примеров его употребления.
Да, в каждом из приведенных примеров допущена ошибка: для постановки запятой нет оснований.
Оборот при учете корректный. В "Национальном корпусе русского языка" много примеров такого употребления.
Лучше: живет.
В «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) приводятся (в словарной статье хрящик) такие примеры: Одному нравится арбуз, другому свиной хрящик (Салтыков-Щедрин); У всякого свой вкус: кто любит дыню, а кто арбуз, а кто — свиной хрящик (посл.).
См. в пособии Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко «Электронные лингвокультурологические курсы».