Лучше выразиться так: Я не шпионю за собственным братом.
1. Слитное написание корректно.
2. Верно: ...что-то я рано заизвинялся.
Правильно: книга Иванова; автор книги – Иванов.
Правильно: Хороший певец, он выступал...
Эта фраза содержит зевгму – так называется стилистический прием, при котором к одному и тому же многозначному слову относятся неоднородные понятия, что является отклонением от нормы. Если такая фраза составлена намеренно (как прием языковой игры, средство создание комического эффекта), она корректна.
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".
Есть традиция обозначать век римской цифрой.
Сложно дать точный ответ, не зная контекста, но, судя по всему, слова за ней лишние. Также не вполне ясно, что автор имеет в виду под словами нашла чертог.
Варианты слегка различаются. При обозначении совместного действия более употребительны в роли подлежащего конструкции типа "мы с тобой", "мы с сыном", "мы с ним" и т. п. в значении "я плюс кто-то еще". Но ср.: Я с сыном займусь алгеброй, а ты с ним займись русским языком (здесь слова "с сыном" и "с ним" не входят в состав подлежащего, а выступают в роли дополнения).
