Если пришпилены головы, то пришпиленных. Если пришпилены рисунки, то пришпиленные.
Правильно: в середине XX века.
При отсутствии паузы тире необязательно.
Да, написание в кавычках со строчной корректно во всех случаях.
Верны оба варианта, с запятыми и без них. На практике такие обороты в середине предложения чаще обособляются. Подробно см. в "Справочнике по пунктуации".
Запятая не ставится.
Нужно согласовать в падеже: в Республике Карелии.
Это слово можно считать многозначным.
В языке существуют оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Подрезкове и в Подрезково. При этом строгой литературной норме соответствует склоняемый вариант. Подробнее см. в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
Запятые нужны: По таким предметам, как история и география, в нашем классе...
Правильно: ко дню в значении приуроченности к какому-либо событию. Если имеется в виду, что мероприятие приурочено к празднику, верно: мероприятие ко Дню молодежи.
