Эти слова не являются ни однокоренными, ни родственными. Фасмер указывает: славянин «не имеет ничего общего со *slava "слава", которое повлияло в плане народной этимологии лишь позднее». Вероятнее всего, слово славяне восходит к гидрониму (названию реки): этот корень часто встречается в названиях рек, ср. др.-русск. Словутичь – эпитет Днепра, Слуя – приток Вазузы, сюда же польск. названия рек Sɫаwа, Sɫаwiса, сербохорв. Славница и др.
Союз не является общим элементом в сложносочиненном предложении, поэтому запятая перед и нужна.
Это двусоставные неполные предложения. О способах выражения главного члена односоставных личных предложений и о семантике таких предложений можно прочитать в учебных пособиях для школьников и студентов, в частности в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Если это вопросительное предложение, указанная запятая не нужна.
Корректно: Я не смогла узнать ее фамилию.
Правильно: рассчитываюсь ею.
Все верно.
Правильно: броня [не бронь], брони (закрепление прав на что-л.).
