Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.
Конструкция с дательным падежом является книжным вариантом: по двадцати одному рублю, по двадцати девяти рублей. Если в составном числительном имеются слова два, три, четыре, то все счетное сочетание ставится в форме родительного падежа: по двадцать два рубля.
Возможен второй вариант. Или так: Он дал мне день - всего один день, чтобы...
Возможны оба варианта.
Возможны варианты: мерят (предпочтительно) и меряют (допустимо).
Корректно: на конференции.
Вопрос об ударении в названии журнала? В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) зафиксировано: «КосмопОлитэн».
Эта фраза содержит зевгму – так называется стилистический прием, при котором к одному и тому же многозначному слову относятся неоднородные понятия, что является отклонением от нормы. Если такая фраза составлена намеренно (как прием языковой игры, средство создание комического эффекта), она корректна.
Верно: рассказал. Подробности - в "Письмовнике".
