Правильно: С 1997 по 2004 год.

Правильно: 70-е, в середине 70-х. Сочетание "десятые годы века" вполне корректно.

Корректно: Период с 350 по 1350 год был известен как «кавалерийская эпоха», когда всадники являлись ударными частями армий.

Имбецил - тот, кто страдает имбецильностью. В "Википедии" читаем:

Имбецильность (от лат. imbecillus — слабый, немощный) — средняя степень олигофрении, слабоумия, интеллектуального недоразвития, обусловленная задержкой развития мозга плода или ребёнка в первые годы жизни. При имбецильности дети отстают в физическом развитии, отклонения заметны внешне. Имбецилы понимают речь окружающих, сами могут произносить короткие фразы. Речь бедна и неправильна, но более или менее связна. Мышление конкретно и примитивно, но последовательно, отвлечения недоступны, запас сведений крайне узок, резкое недоразвитие внимания, памяти, воли. Страдающим имбецильностью удаётся привить элементарные трудовые навыки, обучить чтению, письму, счёту. Некоторые имбецилы способны производить элементарные счетные операции, усваивать простейшие трудовые навыки и навыки самообслуживания. Эмоции имбецилов более дифференцированы, чем у идиотов, они привязаны к родным, адекватно реагируют на похвалу или порицание. Имбецилы лишены инициативы, инертны, внушаемы, легко теряются при изменении обстановки, нуждаются в постоянном надзоре и уходе, при неблагоприятном окружении поведение может быть асоциальным.

Верно: с 2000 по 2008 год.

Мы не выполняем домашние задания. Вам помогут учебники в разделе "Класс" нашего портала.

См. вопрос 240774.

Слово функционал следует использовать только как математический термин. В данном тексте его употребление нельзя признать корректным.

Глагол стагнировать существует (правда, словообразовательная модель иная: существительное образовано от глагола, а не наоборот). Предложенное Вами выражение корректно.

Такое оформление периода объясняется традицией оформления дат, противоречия здесь нет.