Дума пишется с прописной, если это слово используется вместо сочетания Государственная дума. Написание этого слова, в случае если оно заменяет собой название областной думы или городской думы, не кодифицировано. Представляется уместным в этом случае в неофициальном тексте писать дума строчными.
Такой вариант оформления наименований не самый распространенный. Но для нас он удобен потому, что совпадает с написанием названия на логотипе портала. Т. е. в данном случае название приравнивается к логотипу.
Верно: ...города Москвы.
Правильно: награжден орденом Отечественной войны; награжден орденом Славы.
Правильно: приехала.
Да, Вы написали правильно.
Правильно: глава администрации Вологодской области.
В этом предложении запятые ставить не нужно.
Правильно: главе муниципального образования «Городской округ Керчь».
