Верен только второй вариант.
Корректно: коллекция бренда.
Корректно: ностальгировать по...
Допустимы оба варинта, предпочтителен первый.
Верно: Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии.
Возможны оба варианта.
Оба прилагательных образованы от многозначного существительного софист. Совершенно очевидно, что производные слова могут соотноситься как синонимы, не обнаруживая смысловых различий. Между тем обращает на себя внимание то, что прилагательное софистский заметно уступает в частотности прилагательному софистический и тяготеет к текстам (высказываниям) «античной» тематики.
Специального слова, которое обозначало бы жительницу Новочеркасска, словари не фиксируют. Следует использовать сочетание жительница Новочеркасска.
Правильно: об откровении. О правилах склонения имен существительных см. в пособии Е. И. Литневской.
Оба варианта возможны.
