Нейтрально: о погоде. Предлог про вносит разговорный оттенок.
Да, пояснительный оборот нужно выделить. Кроме того, сочетание с пожеланием удачи уместно оформить как присоединительную конструкцию (чтобы сочетание не выглядело определением автора). Возможный вариант: Ивану Иванову, мудрому учителю и прекрасному человеку, от автора — с пожеланием удачи.
Правилами русской пунктуации не предусмотрен такой вариант оформления прямой речи.
В этом примере также употребляется название корабля без родового слова. Верно: экипажа "Энтерпрайза".
В русском языке закрепилось ударение на первом слоге и в названии башни, и в фамилии ее создателя, хотя оно и не соответствует ударению во французском языке. В этом нет ничего удивительного: принятое в русском языке ударение в иноязычных именах собственных нередко отличается от ударения в языке-источнике.
Действительно, такой оборот вносит интонацию непринужденной разговорной речи. Поэтому он не везде уместен: чтобы принять решение, нужно оценить стиль всего текста.
Правильно: о континууме, определяющемся...
Правильно: от и. о. директора. С большой буквы пишутся только названия высших государственных должностей.
Обычно междометие о не отделяется запятой от последующих слов да и нет. Реже (при интонационном выделении) запятая ставится. См. подробнее в «Справочнике по пунктуации».
