Лучше: 22 сотрудника были спасены медиками.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: убили тридцать два человека. Вариант убили тридцать двух человек – разговорный.
Верно: закон 16.02.2008. Это общепринятая форма при обозначении документов. Такое значение предлога от указано и в словарях (см. пункт 10 в статье толкового словаря).
Возможны оба варианта.
Тире можно поставить.
Следует писать с пробелом.
Верно: 75 тысячами мальков осетра. Существительным мальков управляет слово тысяча (грамматически — существительное), требующее от него формы родительного падежа множественного числа.
Поскольку сказуемое предшествует подлежащему, предпочтительно его единственное число: На экране появляется 15 подарков.
Вы правы, запятая нужна.