Правильно: памятная медаль «160 лет обороны города...», памятная медаль к 160-летию обороны города...
Слова «краниокаудальный» и «медиолатеральный» пишутся слитно.
Корректно написание строчными, т. к. это не индивидуальное название учреждения (таких центров в Москве много).
Имея в виду исследование, так и нужно написать: исследование.
Да, допустимо.
По правилам орфографии написан третий вариант. Обратите внимание: кавычки в названии возможны только в том случае, если название стоит после родового слова, с которым не согласуется.
Корректно: рассказал тысяче клиентов. Слово тысяча управляет существительным, требуя его постановки в форме родительного падежа множественного числа, иначе говоря — грамматически ведёт себя как существительное, а не как числительное, сравним: рассказал тысяче клиентов — рассказал ста клиентам. Подробнее см. учебник Е. И. Литневской на нашем портале.
Корректно раздельное написание. Обратите внимание: глагол нерестовать (от которого образовано причастие нерестующий) отмечен в словарях как разговорный. Стилистически нейтрально: нереститься (впервые нерестящийся).
Оба сочетания возможны.
Форма ед. числа возможна. См. словарную фиксацию. Используется, когда речь идет об одном полномочии, напр.: Однако суды общей юрисдикции не наделены полномочием признавать закон субъекта Федерации, противоречащий федеральному закону, недействительным... (Отечественные записки, 2003).
