Нет, нормы никто не менял. Дело в том, что правило, на которое Вы ссылаетесь, входит в школьный минимум. За страницами учебников остается такая часть правила (приводим формулировку Д. Э. Розенталя).

Тире в этом случае ставится:

1) при логическом подчеркивании: Я — страница твоему перу. Всё приму. Я белая страница. Я — хранитель твоему добру… (Цв.);

2) при противопоставлении: Я — фабрикант, ты — судовладелец (М. Г.); Она — сплошной клубок не рвов, а он — воплощение олимпийского спокойствия;

3) при структурном параллелизме предложений или частей предложения: Без тебя я — звезда без света. Без тебя я — творец без мира (Бр.); Мы — люди беспокойные, ибо мы — в ответе за планету, Двое людей, он и она, шли рядом: он — молодой человек в тёмном костюме, она — молодая, очень хорошенькая девушка в цветастом платье.

Спасибо за добрые слова)

Однозначный ответ на Ваш вопрос дать не получится. Противоречия в словарных рекомендациях — это как раз сигнал того, что норма меняется и варианты конкурируют прямо сейчас. До недавнего времени словари настаивали, что верно только до́гмат, а вариант догма́т запрещался, хотя был очень распространен, в том числе в речи грамотных, образованных людей. «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной решился признать этот факт и поместить ударение догма́т на первое место, а до́гмат сопроводить пометой «устарелое». Это решение другими словарями пока не поддержано, в большинстве изданий (в том числе адресованных работникам эфира) по-прежнему только до́гмат, но направление движения, безусловно, в сторону ударения догма́т.

Нормативными словарями современного русского языка глагол докасаться не зафиксирован. Как просторечная форма он изредка встречается в сочтетаниях докасаться до чего в значении 'прикасаться к чему', например: Потом знакомая тетка докопалась-таки до хаера моего (кстати, второе по счету святое место моего тела, до которого дозволено прикасаться только избранным… не подумайте ничего пошлого, первым местом является мой нос — до него вообще никому докасаться нельзя) [Форум: Парни с длинными волосами (2006)] и т. п.

Кроме того, этот глагол также изредка можно встретить в текстах до XVIII столетия: ДОКОСНУ́ТЬСЯ, ну́сь, не́тся, сов., ДОКАСА́ТЬСЯ, а́юсь, а́ется, несов. (Един.) Прикоснуться, дотронуться. Я звѣзд воспрянув докоснусь Челом, средь радости такия. Мур. Оды 25. А кошкѣ не могли собаки докасаться. Мур. Басни 11.

Слова море и помор (мн. число поморы) являются однокоренными, имеют общий корень мор-.

Слово помор образовано от существительного поморье. Существительные с приставкой по- и суф. [-j-] называют место, территорию, расположенную близ или вдоль того, что названо мотивирующим словом: море → поморье, лес → полесье, река → поречье и т. п. Некоторые из этих слов превращаются в географические названия, ср.: Поморье (беломорское побережье), Полесье (территория на Полесской низменности) и др.

В словаре-справочнике И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» со ссылкой на картотеку ИЛИ РАН фиксируются следующие варианты наименования жителей Поморья: помор ← Поморье (бессуфиксный способ словообразования с усечением суффикса [-j-] производящей основы); поморянин, поморец ← Поморье (суффиксальный способ словообразования с усечением суффикса [-j-] производящей основы). В современном языке наиболее употребителен вариант помор.

Да, в подобных двухчастных заголовках ставится двоеточие. Оговоримся, что в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя приводятся только примеры заголовков, состоящих из форм именительного падежа существительных, типа Многоэтажные улицы: спасение или бедствие? Между примерами из справочника и Вашим примером имеются и смысловые различия. В заголовках из справочника первая часть называет общую проблему, место действия, лицо, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части. В приведенном Вами случае в первой части заголовка приводятся чьи-то слова в форме прямой речи (хлесткая фраза, призванная привлечь внимание к новости), а во второй части поясняется, кто и при каких обстоятельствах сказал эти слова, и как раз это пояснение является новостью. Впрочем, полагаем, правило об оформлении двухчастных заголовков вполне можно распространить и на примеры вроде приведенного Вами. 

Можно написать: в цирковом (карнавальном) стиле.

Действительно, есть противоречие. Спасибо!

В названиях соборов, храмов, орденов, в географических наименованиях правильно написание слова святой с большой буквы: храм Святого Симеона Верхотурского.

Эгоист= себялюбец. Эгоизм = поведение, целиком определяемое мыслью о собственной пользе, выгоде. Это словарные определения. Рассуждение учителя в данном случае несколько надуманно.

Вы правы, обновить базу пора, и мы работаем над этим.