Оба слова можно использовать, но с разными оттенками значения. Обратите внимание, что "тайваньская кухня" пишется строчными буквами.
Сочетание лихие девяностые воспринимается как образный описательный оборот (не как название) и устойчиво пишется со строчной буквы.
Склонять название не нужно, так как родовая принадлежность родового слова и названия разная. Подробнее см. в «Письмовнике».
Расхождения в орфографических рекомендациях могут быть связаны с разными причинами, например со временем подготовки словарей к изданию.
Уменьшительные формы имен могут образовываться разными способами, единого правила нет. Выбирайте тот вариант, который Вам по душе.
Карта употребляется как самостоятельное существительное, а моб - нет. Этим объясняется разное написание. Ср.: бизнес-идея, но бизнесмен.
Оба варианта верны, однако имеют разное значение (см. окно «Искать на Грамоте», слова рефлексировать, рефлектировать).
Ошибка состоит в том, что именные части сказуемого выражены разными грамматическими формами (радостными и с багажом знаний).
Оба слова существуют и зафиксированы в словарях. У них разное значение, ср.: иммерсивный театр — иммерсионный метод (термин физики).
