Оба варианта корректны.
Верно: как свои пять пальцев.
В этом значении слова брат и сестра пишутся с маленькой буквы.
Такое наречие можно образовать, но по смыслу оно будет совпадать с более употребительным словом даром.
Фамилия Кострома склоняется (и мужская, и женская). Правильно в родительном падеже: Костромы.
Верно: операция (на чем?) на глазах, на позвоночнике, на желудке.
Оглы присоединяется к имени посредством дефиса и не склоняется.
В приведенном случае корректно оба слова со строчной буквы: его величества возраста.
1. История, завершившаяся вынесением приговора Петербургскоим городским судом.
2. Бандформирования.
3. Радиус поражения гранатой.
Это задание (если оно сформулировано именно так) некорректно и невыполнимо. Можно привести одно однокоренное слово – берложный. Возможно, авторы задания ожидают увидеть в качестве ответа слова логово и пр., но берлога и логово в современном русском языке не являются однокоренными словами (да и родство их небесспорно).