См.«Правила». Верно: Где он только не побывал и в чем только не участвовал!
В этом случае фактор имени собственного сильнее: имя собственное действительно характеризует предмет как единственный и вполне конкретный, а несогласованное определение, пусть и обозначающее постоянный признак, несет в себе добавочную, попутную информацию. Соответственно, обособление требуется: Базардюзю, высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана; Гора Базардюзю, высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана. Сравним вариант, в котором несогласованное определение называет не просто постоянный, а отличительный признак горы: Базардюзю, гора высотой 4466 метров, носит титул самой высокой горы Дагестана.
В самостоятельном (не придаточном) предложении: Как только не называют...
Сочетание некорректно. Верно: только мне одной попался.
Запятая ставится. Но без интонации присоединения возможно без запятой.
Это слово возможно в разговорной речи.
