Согласно «Русскому орфографическому словарю» РАН (4-е изд., М., 2012), правильно слитное написание: базальноклеточный.

Как название исторической эпохи верно: Средние века. При употреблении в переносном значении (о чем-либо устаревшем) возможно написание со строчной. 

При обращении к нескольким лицам корректно написание вы со строчной (маленькой) буквы. Подробнее см. в «Письмовнике».

Если форма именительного падежа фамилии – Щука, то правильно: Светланы Щуки.

Давайте начнем с двоеточия после слов автора. Правило звучит так: если в словах автора, находящихся внутри прямой речи, имеются два глагола со значением высказывания, из которых один относится к первой части прямой речи, а другой — ко второй, то после слов автора ставятся двоеточие и тире, причем первое слово второй части пишется с прописной буквы.

В Вашем примере в словах автора только один глагол со значением высказывания (прервала), который относится к первой части прямой речи. А значит, предложение оформляется по обычным правилам: Нет, подожди, — женщина прервала его и, протянув руку, улыбнулась. — Мне нужен всего один.

В данном случае, на наш взгляд, рассматривать улыбнулась как глагол со значением высказывания можно с большой натяжкой. Но в этом случае оформление будет следующим: Нет, подожди, — женщина прервала его и, протянув руку, улыбнулась: — Мне нужен всего один.

Что касается отдельного предложения, то обычно оно располагается после прямой речи и, главное, не содержит глагола со значением высказывания, относящегося к прямой речи.

Форма мн. ч. слова лук ограничена в употреблении. Действительно, это луки, луков, лукам и т. д. Однако обычно эта форма заменяется словосочетаниями, в которых первое слово стоит во мн. ч., а слово лук используется в ед. ч. (сорта лука, виды лука и т. д.).

Такое малоизвестное название лучше не склонять.

Предпочтительно: Но Достоевский безуспешно добивался руки Анюты: девушка восхищалась им исключительно как выдающейся личностью. В финале произведения умирающая героиня сокрушалась о загубленной юности: Анюта читала голосом, дрожащим от волнения, - отец молча вышел из гостиной со слезами на глазах. См.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

В Вашем предложении буквенные наращения при цифрах писать не нужно. Они необходимы, если при цифрах отсутствуют название месяца и слово год. При произнесении корректны те окончания, которые отражены в Вашем первом варианте.