Корректно: в ФАП.
Букву Ё не обязательно писать в слове шофер ни в начальной форме, ни в формах косвенных падежей. Ударение в формах косвенных падежей остается на Ё: шофёрам.
Об ударении нужно спросить самого носителя фамилии.
Может быть, имеется в виду слово межстрочная (ударение на О во всех формах)? Слово межстроковый в словарях не зафиксировано.
Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Евтушоку.
Это слово пишут строчными: вуз, в вузе.
Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».
Согласно правилам, женская фамилия Жила склоняется.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Слово подлежащее среднего рода. Определить склонение невозможно, поскольку это субстантивированное прилагательное.
