Редакторы издания, которое Вы читали, могли снять запятую, руководствуясь следующим правилом: не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении.

Но в академическом издании «Анны Карениной» запятая в этом месте стоит (Толстой Л. Н. Анна Каренина: [Ч. 1—8] // Толстой Л. Н. Анна Каренина: Роман в восьми частях / АН СССР; Изд. подгот. В. А. Жданов и Э. Е. Зайденшнур. — М.: Наука, 1970. — (Лит. памятники). — С. 5—684).

Запятая нужна, она ставится между частями сложного предложения.

Фамилии украинского происхождения с конечным -ко не склоняются.

Запятая нужна перед одиночным союзом да, соединяющим части сложносочиненного предложения.

Слушать запах, аромат — разговорное употребление. Стилистически нейтрально: чувствовать запах.

Точка необходима, если формально следовать правилу сочетания кавычек и других знаков, которое гласит: «Если перед закрывающими кавычками стоит вопросительный/восклицательный знак, то после кавычек он не повторяется. Неодинаковые же знаки, если они требуются по условиям контекста, ставятся и после закрывающих кавычек». Ср. в «Справочнике по русскому языку» Д. Э. Розенталя:

Я читаю роман А. И. Герцена «Кто виноват?».

Однако на практике в таких случаях точка часто не ставится: вопросительный (или восклицательный) знак перед кавычкой, закрывающей цитату, выполняет и функцию знака конца предложения, по аналогии с правилами оформления прямой речи.

Это довольно объемный вопрос, на который не получится ответить в режиме "Справочного бюро". Вы можете прочесть об этом, например, в "Справочнике по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя (раздел "Порядок слов в предложении").

Оба сочетания возможны.

Синонимы (не полные): подворье, ресторация, трактир, питейный дом, кабак, харчевня, корчма, шинок.