Это пунктуационная ошибка. Запятые здесь не нужны.

Пожалуйста, обратитесь к учебнику Е. И. Литневской, опубликованному в рубрике на нашем портале.

Правильное написание: Отдельная благодарность нашему первому учителю — Анне Андреевне Ивановой!

Правильно: не решенных ранее.

Слово безоплатный использовалось в прошлом в значении ‘неоплатный’, ‘который невозможно выплатить’, чаще всего в сочетании безоплатный долг. Оно зафиксировано в академическом толковом словаре под ред. Я. К. Грота (Словарь русского языка, составленный Вторым отделением Императорской Академии наук. Т. 1. СПб., 1895. С. 149). В состав современного литературного языка слово безоплатный не входит.

В словарях, содержащих диалектный материал, есть очень близкий по форме глагол — кабези́ться (Словарь русского языка. Составлен Вторым отделением Императорской Академии Наук. Т. 4, вып. 1. СПб., 1906–1907. Стб. 22; Словарь русских народных говоров. Вып. 12. Л., 1977. С. 285). Значение этого глагола формулируется как ‘выставлять незаслуженно свое я’, ‘вести себя высокомерно’. Таким образом, прабабушка просит внучку в общении со свекровью умерить свое самолюбие.

Расширение употребления предлога НА в данном случае понятно: если раньше "касса" все-таки была отдельным помещением, отделением какого-либо предприятия, а также кассовым аппаратом, то сегодня все чаще касса - это место расчетов покупателя и продавца, совсем не обязательно в отдельном помещении. Изменения в языковой практике, таким образом, просто отражают житейские реалии.

Что же касается нормативности такого употребления, то ситуация неоднозначна. Литературной норме соответствуют предложные варианты: пройти к кассе, пройти в кассу; оплатить в кассе.

Закрепилось произношение драконовские (законы, меры, наказания). Возможно, это произошло под влиянием существительного дракон, с которым многие соотносят прилагательное. С ударением на о слово драконовский было впервые зафиксировано в «Словаре русского языка, составленном Вторым отделением Академии наук», изданном в 1895 г. М. Фасмер предполагал, что прилагательное могло прийти через французский язык (draconique) или немецкий (drakonisch).

От имени Дракон должно было образоваться прилагательное драконов (ср.: ахиллесова пята, ахиллово сухожилие, дамоклов меч), и оно отмечается некоторыми словарями как синоним к прилагательному драконовский с пометой устаревшее.

В этом предложении запятая после слова своя нужна. Слова своя и отдельная в данном контексте близки друг другу по смыслу и являются однородными определениями.

Корректно с запятой: Прошу разъяснить, возможно ли выделение...