Это сложноподчиненное предложение, в котором придаточная часть (изъяснительная) находится перед главной частью и присоединена к ней союзом-частицей ли. Поскольку в начале придаточной части находится сочетание союза и частицы а вот, перестановка частей невозможна (сравним: *По сей день остаётся загадкой, а вот может ли она летать на самом деле), между частями предложения нужно поставить тире: А вот может ли она летать на самом деле — по сей день остаётся загадкой.

В значении "с праздника" - с Нового года. В значении "с начала года" - с нового года.

В этом предложении, не имеющем спрягаемых форм глагола, субъект действия, обозначенного деепричастием, совпадает с субъектом действия, названного инфинитивом (формировать). Такое возможно.

Запятые нужны: в этом предложении определения, выраженные качественными прилагательными, имеют общий признак «хорошие», объединяются сходством производимого впечатления, а потому являются однородными.

Категоричность — понятие оценочное, в круг регулярных значений глагольных форм и видов глагола она не входит. Любое из приведенных четырех высказываний можно произнести и резко категорично, и мягко, без всякой категоричности: вид глагола на это не влияет.

Можно, впрочем, учесть тот факт, что элемент категоричности может вноситься в высказывание переносным употреблением форм наклонения: Быстро встал и вышел отсюда! звучит ощутимо более категорично, нежели Быстро встаньте и выйдите отсюда. (В первом случае формы изъявительного наклонения употреблены в значении повелительного, во втором — повелительное в своем прямом значении.) Если принять это во внимание, то более категоричным придется счесть вариант с формами несов. вида: в них формы настоящего времени, а речь идет о будущем, в этом смысле имеет место перенос. Однако это различие, если оно и есть, едва ощутимо и разными носителями языка, как вы сами видите, воспринимается по-разному. Именно потому, что это субъективные оценки.

Андрей, доверяйте словарям: http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%EA%EE%F4%E5&all=x

Правильно: в Астрахани и (в канцелярской речи) в городе Астрахани. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Корректно:

Однако фирменная черта модели – ее «жукоподобная» внешность, которую отличают плавные обводы корпуса, - оставалась и остается неизменной.

Да, эта конструкция обособляется, при этом слова а следовательно не отделяются от нее запятой (если вводное слово стоит в начале обособленного оборота, запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота; после вводного слова запятая не ставится): Главным потребителем продукции, а следовательно заказчиком, остается государство.

Оптимальным решением будет оформить часть с союзом ли... или как изъяснительное придаточное: Вопрос, хочет ли она получить власть или стремится к сохранению статуса язычества как главной религии в империи, остаётся открытым.