Лучше так: Он отдал самое дорогое – свою жизнь за страну, за Победу. Если приложение выражает более конкретное значение, а предшествующее определяемое слово имеет общее или образное значение, то тире ставится только перед приложением.

Слово Олимпиада в знач. 'Олимпийские игры' пишется с прописной буквы: зимняя Олимпиада, домашняя Олимпиада. Но: Белая олимпиада (образное название).

Слово олимпиада в знач. 'соревнования, состязания в чем-либо' пишется строчными: домашняя олимпиада по физике.

Заголовок построен неудачно. В нем будет устанавливаться ошибочная связь слов: автобус (кого? чей?) школьника (ср. машина заведующего). К тому же при прямом порядке слов дополнение должно стоять после сказуемого. Обратный порядок слов в данном случае неоправдан. 

Все ясно. В первом случае нужно поставить тире, во втором - двоеточие.

Архибестия — слово с приставкой архи-, приставка называет высшую степень того, что названо мотивирующим словом.

Архиепископ — слово с приставкой архи-, церковная лексика. Приставка вносит значение старшинства в звании. Подробнее о приставке архи- см. "Русская грамматика", 1980, I, § 469.

 Неофашизм — сложное слово, нео- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Псевдоисторический  — сложное слово, псевдо- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Квазиобъект — сложное слово, квази- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Киноскоп — сложное слово (словарями не зафиксировано, в СМИ встречается как название телепередачи), кино- — корень несклоняемого существительного, -скоп — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

Археолог — сложное слово, два связанных корня интернационального характера: архе- и лог-. Есть соединительная гласная -о-.

Аэропорт — сложное слово, аэро- — связанный корень интернационального характера. Соединительной гласной нет.

О связанных компонентах интернационального характера подробнее см. "Русская грамматика", 1980, Сложные существительные, §§ 555, 556.

Себестоимость — сложное слово, соединительная гласная -е-.

О терминах "соединительная гласная" и "интерфикс". Интерфикс — это соединительный аффикс ("Русская грамматика", 1980, I, § 56). Основным видом интерфиксов являются соединительные элементы, используемые при образовании сложных слов: -о- (сам-о-лет), -е- (пол-е-вод), -ух- (дв-ух-этажный), -ёх- (тр-ех-этажный), -и- (пят-и-этажный). Так как большинство сложных слов образовано с помощью интерфиксов -о- и -е-, именно эти аффиксы прежде всего изучаются в школе, по традиции их называют "соединительные гласные".

Пословица – краткое народное изречение с назидательным содержанием, народный афоризм. Это законченное высказывание. Поговорка – краткое устойчивое выражение, преимущественно образное, не составляющее, в отличие от пословицы, законченного высказывания. Поясним на примере. Пьяному море по колено – поговорка. Пьяному море по колено, а лужа по уши – пословица.

Пословица – краткое народное изречение с назидательным содержанием, народный афоризм. Это законченное высказывание. Поговорка – краткое устойчивое выражение, преимущественно образное, не составляющее, в отличие от пословицы, законченного высказывания.

Поясним на примере. Пьяному море по колено – поговорка. Пьяному море по колено, а лужа по уши – пословица.

Верно, запятая требуется только перед что. Обратим также внимание, что глагол прописать в таком контексте не вполне уместен, его лучше заменить, например на писать: В ходе подготовки к выступлению следует писать текст научного доклада с учетом того, что он будет произноситься устно.

Нет, употребление слова цвет здесь излишне, нормативны конструкции с прилагательным без слова цвет: карие, серые, голубые глаза. Конструкция глаза какого-либо цвета  возможна при образном определении, «необычности» цвета, ср.: глаза цвета неба, глаза цвета морской волны, также (у В. Ободзинского): Эти глаза напротив, чайного цвета...

Оба варианта корректны. Исследования показывают, что в случае обратного порядка слов (когда подлежащее, выраженное количественно-именным сочетанием, находится после сказуемого, как в Вашем примере) сказуемое чаще употребляется в единственном числе: В вагончике находится несколько человек. Но вариант с множественным числом (В вагончике находятся несколько человек) тоже не ошибка.