Поскольку сравнительный оборот здесь по смыслу тесно связан со сказуемым (сказуемое не выражает необходимого смысла без сравнительного оборота), мы рекомендуем не ставить запятую.
Это выражение закавычивать не обязательно.
Запятая поставлена верно.
Аббревиатура НАТО используется как существительное мужского рода (в результате влияния сочетаний со словами альянс, блок, договор), женского рода (по опорному слову организация) и среднего рода (по фонетическому облику, ср. с другими словами на -О: пальто, метро, кино). Испытывает колебания в роде аббревиатура ЮНЕСКО (фонетический облик подсказывает средний род, а опорное слово организация – женский). АСЕАН используется как существительное женского рода (опорное слово ассоциация).
Корректно: «Левада-центр», сотрудники «Левада-центра».
Это частица или наречие. Обособление не требуется.
Нет, наречие по традиции не требует постановки знаков препинания.
Сочетания синонимичны.
Это название можно склонять или оставить несклоняемую форму.
Да, предпочтительно, на наш взгляд, написание в кавычках.