Ошибки легко исправить, воспользовавшись нашей Проверкой слова.
Нет, кавычки не требуются.
Правильно: Ивановой Татьяне Ивановне, победителю конкурса...
Форма родительного падежа мн. числа: долот.
Корректно: репетитор по английскому и немецкому языку.
Существительные с суффиксом -тель/-итель в русском языке называют лицо, производящее действие (преподаватель, слушатель, писатель), предмет, производящий действие (предохранитель) или предназначенный для осуществления действия (распределитель). Такие слова, действительно, относятся к мужскому роду.
В слове артель нет суффикса -тель. В нем выделяется корень артель-. Это слово не называет ни производителя действия, ни предмет, предназначенный для осуществления действия. Артель – 1) объединение группы лиц для совместной работы с участием в общих доходах и общей ответственностью (артель грузчиков); 2) одна из форм коллективного ведения хозяйства. В русском языке это слово заимствованное (по разным версиям – из тюркских языков или из итальянского языка).
Сколько-нибудь точно на этот вопрос ответить невозможно по следующим причинам. Хронологические границы «современного русского языка» не могут быть точно определены. Зыбкими являются границы между литературным языком и многочисленными нелитературными разновидностями русского языка, лексический состав которых подвижен и полностью не описан. Выделение корня во многих словах представляет собой нетривиальную задачу, поскольку в результате исторического развития русского языка границы между морфемами стираются или перемещаются.
В качестве словарей корней могут выступать словообразовательные словари. Так, в «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1985) включено почти 145 000 слов. При этом в словаре 12 621 словообразовательное гнездо и еще 5 497 одиночных слов. Таким образом, получается 18 118 корней. Но это число должно быть несколько уменьшено, потому что слова со связанными корнями (типа отвыкать, привыкать) даны в словаре как вершины самостоятельных гнезд.