Если это действительно предложение (а конструкция может быть понята и как словосочетание — например, в роли заголовка), то это предложение эллиптическое, произносимое с паузой перед для тебя на месте пропущенного сказуемого (типа предназначено). На месте паузы ставится тире.
Корректно: неунывающие, не опускающие рук. В первом случае зависимых слов нет, поэтому написание слитное. Во втором – есть зависимое слово, поэтому не следует писать раздельно.
Запятая нужна.
Сочетание не покладая рук фразеологическое и не требует обособления. Впрочем, возможно и установление отношений уточнения между обстоятельствами хорошо и не покладая рук (=без устали, непрерывно) — в таком случае запятая нужна.
В этом значении верно: прилагает руку.
Не стоит этого делать.
Если в тексте нет противопоставления, предпочтительно слитное написание неведущая рука.
Нужно повторить, чтобы было понятно, что начальное число — это тысячи, миллионы, миллиарды.
Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.
