Слово бигуди не имеет форм единственного числа.
В соответствии с действующими правилами орфографии употребление буквы ё в именах собственных любого типа (именах людей, фамилиях, географических наименованиях) рекомендуется, однако не является обязательным.
Склонение таких наименований не регламентировано правилами. Предпочтительнее подобные названия использовать с родовыми наименованиями, в этом случае они не склоняются: в АО «Сбербанк Лизинг», получить от АО «Сбербанк Лизинг».
Да, склоняется: ГАРСИЯ ЛОРКА Федерико, Гарсии Лорки Федерико [дэ] (исп. поэт, драматург)
Запятая нужна, так как она должна закрыть причастный оборот более известная как Мари Краймбрери.
Фамилии на -а неударное склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Да, такая проверка возможна.
Это имя не склоняется. В д. п. – Лилит.
Правильно в дательном падеже: Лилии.
Словарная фиксация: латинос.
