Правильно: Факультету ЛА 50 лет.
Во избежание путаницы лучше: в торговом центре "Электронный рай". Если в сочетании лес доменов слово лес используется в переносном значении, корректно: в лесу доменов (находиться); в лесе доменов (разбираться).
См. вопрос 261365.
Переименовывать ничего не надо, такие названия возможны.
Возможны варианты пунктуации: Уже более двух лет прошло, с тех пор как я покинул этот город и Уже более двух лет прошло с тех пор, как я покинул этот город. В данном случае место запятой зависит от того, где автор хочет поставить логическое ударение. Подробнее о пунктуации в предложениях с составными подчинительными союзами читайте в «Справочнике по пунктуации».
Нужно тире только в первом примере.
Правильно: для детей от 3 лет. Наращение (буквенное падежное окончание) не используется в записи количественных числительных.
Запятая нужна: Пять лет, как закончилась эта эпоха.
Возможны варианты: с запятой и без.
Шестой десяток пошел человеку, которому исполнилось 50 лет.